【題目】完成下面的證明:
已知:如圖.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求證:AB∥CD.
證明:∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1(_______________).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠2(_____________).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(__________).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=______(__________).
∴AB∥CD(______________).
【答案】 角平分線的性質(zhì) 角的平分線的性質(zhì) 等量代換 180° 等量代換 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
【解析】試題分析:運(yùn)用角平分線的定義,結(jié)合圖形可知∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,又已知∠1+∠2=90°,可得同旁內(nèi)角∠ABD和∠BDC互補(bǔ),從而證得AB∥CD.
試題解析:
證明:
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1( 角平分線的性質(zhì) ).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠2(角的平分線的性質(zhì)).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量代換 ).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC= 180° ( 等量代換 ).
∴AB∥CD( 同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. x8÷x4=x2 B. x3x4=x12 C. (x3)2=x6 D. (﹣x2y3)2=﹣x4y6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為5,圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn),則點(diǎn)P(3,-4)
與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 點(diǎn)P在⊙O上 B. 點(diǎn)P在⊙O外部 C. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列各數(shù)中(-3)2;-32;∣-3∣;-∣-3∣;(-1)2n(n為正整數(shù));0,非負(fù)數(shù)有( )個(gè)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△AOB中,∠AOB=90,AO=5,BO=3,點(diǎn)E、M是線段AB上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),分別過E、M作AO的垂線,垂足分別為K、L.
①△OEK面積S的最大值為 ;
②若以O(shè)E、OM為邊構(gòu)造平行四邊形EOMF,當(dāng)EM⊥OF時(shí),OK+OL= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,AB//CD,AE平分MAB交CD于點(diǎn)F,NF⊥CD,垂足為點(diǎn)F,
(1)求證:CAF=EFD
(2)若MCD=80,求NFE的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?
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