分析:①此題方程的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為-6,適合用配方法解方程.
②利用公式法,求出△的符號,進而利用求根公式得出即可;
③將(x-1)看做整體,利用因式分解法解方程即可;
④利用平方差公式因式分解法解方程即可;
⑤利用十字相乘法因式分解法解方程即可;
⑥將(3x+5)看做整體,再利用因式分解法解方程即可.
解答:解:①x
2-6x=1,
∴x
2-6x-1=0,
∴(x-3)
2=10,
即x-3=±
∴
x1=3+,x2=3-;
②2x
2+
2x+1=0,
∵a=2,b=2
,c=1,
△=b
2-4ac=8-8=0,
∴x
1=x
2=-
=-
=-
;
③2x(x-1)=x-1,
∴(x-1)(2x-1)=0,
(x-1)=0,2x-1=0,
∴x
1=1,x
2=
;
④(x-2)
2=(2x+3)
2[(x-2)+(2x+3)][(x-2)-(2x+3)]=0,
∴(3x+1)(-x-5)=0,
∴x
1=-
,x
2=-5;
⑤-3x
2+22x-24=0,
(x-6)(-3x+4)=0,
∴x
1=6,x
2=
;
⑥(3x+5)
2-4(3x+5)+3=0,
∴(3x+5-1)(3x+5-3)=0,
(3x+4)(3x+2)=0,
∴x
1=-
,x
2=-
.
點評:此題主要考查了一元二次方程的解法應用,注意熟練利用配方法、公式法、因式分解法解方程是解題關鍵.