已知m+
1
m
=1，求m（m+3）+（1+2m）（1-2m）的值．
∵m+
1
m
=1，
∴m2-m=-1，
∴原式=m2+3m+1-4m2=-3m2+3m+1=-3（m2-m）+1=-3×（-1）+1=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=
3
，b=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形拼成如圖所示的形狀，連接A，E，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：|-3|+2-1-20070．
（2）先化簡下面的代數(shù)式，再求值：a（1-a）+（a-1）（a+1），其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

沿著圓周放著一些數(shù)，如果有依次相連的4個(gè)數(shù)a，b，c，d滿足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b，c的位置，這稱為一次操作．
（1）若圓周上依次放著數(shù)1，2，3，4，5，6，問：是否能經(jīng)過有限次操作后，對(duì)圓周上任意依次相連的4個(gè)數(shù)a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？請(qǐng)說明理由．
（2）若圓周上從小到大按順時(shí)針方向依次放著2003個(gè)正整數(shù)1，2，…，2003，問：是否能經(jīng)過有限次操作后，對(duì)圓周上任意依次相連的4個(gè)數(shù)a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)碓囍孢@個(gè)游戲．
寫出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上2，把結(jié)果乘以5，再減去10，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來的數(shù)．
（1）假設(shè)一開始寫出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式；
（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡．用你的結(jié)果來證實(shí)：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立；
（3）自己編寫一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，并寫出指導(dǎo)步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1+(-2013)0-
9
+2sin30°
（2）先化簡再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）2，其中x=
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有人編了一個(gè)程序：從1開始，交錯(cuò)地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，將上次的運(yùn)算結(jié)果加2或加3；每次乘法，將上次的運(yùn)算結(jié)果乘2或乘3．例如，30可以這樣得到：
．
（1）證明：可以得到22；
（2）證明：可以得到2100+297-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)x=5時(shí)，分式
4
x-1
的值是 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案