【題目】如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE＝2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED＝15°，則∠BCE的度數(shù)為_____．

【答案】37.5°．

【解析】

根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABE＝30°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠AEB＝60°，然后求出∠BED的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°求出∠DED′，然后根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠CED′，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．

在長方形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，

∵BE＝2AE，

∴∠ABE＝30°，

∴∠AEB＝90°﹣∠ABE＝90°﹣30°＝60°，

∵∠AED＝15°，

∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝60°﹣15°＝45°，

∴∠DED′＝180°﹣60°﹣45°＝75°，

根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠CED′＝∠DED′＝×75°＝37.5°，

∴∠BCE＝∠CED′＝37.5°．

故答案為：37.5°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線交軸、軸分別于兩點，平行于軸的直線從點開始以每秒個單位的速度向軸的負方向運動，直線交軸于點，交直線于點，設(shè)直線的運動時間為秒.

求線段的長.

若為直線上一動點，將沿著翻折，當(dāng)點的對應(yīng)點落在直線上時，求直線的解析式.

若為的中點，當(dāng)是等腰三角形時，求的值.

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【題目】已知，關(guān)于的分式方程.

（1）當(dāng)，時，求分式方程的解；

（2）當(dāng)時，求為何值時分式方程無解：

（3）若，且、為正整數(shù)，當(dāng)分式方程的解為整數(shù)時，求的值.

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【題目】如圖，在直角坐標系中，點，點，若動點從坐標原點出發(fā)，沿軸正方向勻速運動，運動速度為，設(shè)點運動時間為秒，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，直接寫出的所有值__________________．

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【題目】如圖，菱形的周長為，，垂足為，，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）

①；②；③；④．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖，，，的垂直平分線交于點，交于點．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖1）．

（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）

方法1：________，方法2：____；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式，，間的等量關(guān)系：____；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：己知實數(shù)、滿足，，請求出的值：

（4）已知，請求出的值．

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【題目】某中學(xué)八（2）班舉行文藝晚會，桌子擺成如圖所示兩直排（圖中的，），桌面上擺滿了橘子，桌面上擺滿了糖果，站在處的學(xué)生小明先拿橘子再拿糖果，然后到處座位上，請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短.（要求：簡略敘述作圖過程，實走路線用實線，其它輔助線用虛線）

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