在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示．

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．

求證：a2＝b(b＋c)；

(2)如圖(2)，如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第(Ⅰ)問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，其中∠A＝2∠B，關(guān)系式a2＝b(b＋c)是否仍然成立？并證明你的結(jié)論；

(3)試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

答案：
解析：

　　[探究評析]該題由特殊到一般，層層深入，從結(jié)論到探索結(jié)論，直至運用結(jié)論，綜合考查了學生的能力．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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