如圖，在△ABC中，AB=7，AC=8，則第三條邊BC上中線AD的取值范圍是________．

0.5＜AD＜7.5
分析：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，則可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三邊關(guān)系，即可求解結(jié)論．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，如圖，
∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
8-7＜AE＜8+7，即1＜AE＜15，
∴0.5＜AD＜7.5．
故此題的答案為：0.5＜AD＜7.5．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系問題，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案