如圖，運(yùn)河邊上移栽了兩棵老樹AB、CD，它們相距20m，分別自兩樹上高出地面3m、4m的A、C處，向兩側(cè)地面上的點(diǎn)E和D、B和F處用繩索拉緊，以固定老樹，那么繩索AD與BC的交點(diǎn)P離地面的高度為多少米？
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用
專題：
分析：過點(diǎn)P作PH⊥BD于H，根據(jù)△ABP和△DCP相似求出
DP
AP
，再求出
DP
AD
，然后利用△ABD和△PHD相似列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PH⊥BD于H，
∵大樹AB、CD都與地面垂直，
∴△ABP∽△DCP，
∴
DP
AP
=
CD
AB
=
4
3
，
∴
DP
AD
=
4
3+4
=
4
7
，
∵PH、AB都垂直于BD，
∴△ABD∽△PHD，
∴
PH
AB
=
DP
AD
，
即
PH
3
=
4
7
，
∴PH=
12
7
，
答：繩索AD與BC的交點(diǎn)P離地面的高度為
12
7
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知l1∥l2，α=3m-1°，且20°＜m＜40°，求β的取值范圍．

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已知
2x+y
3
=
x+3y
5
，求
x+2y
2x-3y
的值．

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若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），試判斷點(diǎn)B（1，5），C（-10，-17），D（10，17）是否在該函數(shù)圖象上．

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一組數(shù)據(jù)位4，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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已知函數(shù)y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與x成正比例，且x=1時(shí)，y=-1；x=3時(shí)，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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如圖，等腰△ABC的底邊BC=10cm，頂角為120°，求它的外接圓的直徑．

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已知x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，求代數(shù)式
1
x+1
+
1
y+1
的值．

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快車由甲站出發(fā)經(jīng)過4h到達(dá)乙站，慢車由乙站出發(fā)經(jīng)過5h到達(dá)甲站，若慢車先開出1h后快車才開出，則快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？

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同步練習(xí)冊(cè)答案