16、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為15cm，則△ABC的周長(zhǎng)為
23
cm．
分析：由已知條件，利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到線(xiàn)段相等，結(jié)合周長(zhǎng)，進(jìn)行線(xiàn)段的等量代換可得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得△ADB為等腰三角形．
∴AD=CD．
又周長(zhǎng)△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=15cm，
∴周長(zhǎng)△ABC=AB+BD+CD+AC=15+2×4=23．
故答案為：23．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，和線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．進(jìn)行線(xiàn)段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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