Question

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂C₂．求△AA₁A₂的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；

（2）A₁（2，4），B₁（5，2），C₁（4，5）；

（3）△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
△AA₁A₂的面積=6×5-×5×6-×2×5
=30-15-5
=30-20
=10．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸 對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)△AA₁A₂所在的矩形的面積減去四周兩個(gè)直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．