（本小題滿分8分）（1）閱讀理解

已知：如圖1，△ABC中，AD是中線，點(diǎn)P在AD上，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AC、AB于E、F．求證：EF∥BC．

證明：如圖2，EF交AD于G,過P作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，

在△ABD中，由PM∥BD，得到，同理，

因?yàn)锽D=CD,所以PM=PN．

在△FBC中，由PM∥BC,所以同理，

，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．

（2）逆向思考

在△ABC中，D在BC上，點(diǎn)P在AD上，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中點(diǎn)．請(qǐng)你給出證明．

（3）知識(shí)應(yīng)用

①如圖3直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線，AB在直線g上，請(qǐng)你用無刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線作出線段AB的中點(diǎn)．并作簡(jiǎn)要的畫圖說明．

②如圖4直線a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一組平行線，點(diǎn)P不在這些直線上，點(diǎn)A在直線g上，點(diǎn)B在直線c上，請(qǐng)你用無刻度的直尺利用現(xiàn)有平行線作出過點(diǎn)P的直線PQ平行于AB．并作簡(jiǎn)要的畫圖說明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長(zhǎng)為 ．

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下列計(jì)算中，正確的是（ ）

A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a

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一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是 .

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如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為（ ）

A．30° B．36° C．38° D．45°

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（本小題滿分7分）為了解2015年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0．1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0．4

90≤x≤100

60

0．2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為 ．

（2）在表中：m= ．n= ．

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)．

（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是多少 ？

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判斷關(guān)于的一元二次方程的根的情況，結(jié)論是 ．（填“有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”、“有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”或“沒有實(shí)數(shù)根”）

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（1）若l：，E為AD的中點(diǎn)

①在CD上有一動(dòng)點(diǎn)F ，求當(dāng)△DEF與△COD相似時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②如圖②，過E作x軸的垂線a，在直線a上是否存在一點(diǎn)Q，使∠CQO=∠CDO？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由

（2）如圖③，若l：y=mx﹣4m，G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=，直接寫出l的函數(shù)解析式．

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