Question

半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為

1. A.
   1：：
2. B.
   ：：1
3. C.
   3：2：1
4. D.
   1：2：3

Answer 1

B
分析：從中心向邊作垂線，構(gòu)建直角三角形，通過解直角三角形可得．
解答：設(shè)圓的半徑是r，
則多邊形的半徑是r，
則內(nèi)接正三角形的邊長是2rsin60°=r，
內(nèi)接正方形的邊長是2rsin45°=r，
正六邊形的邊長是r，
因而半徑相等的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為：：1．
故選B．
點(diǎn)評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．