計(jì)算：
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
11×12×13
=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題：
分析：首先拆分把
1
1×2×3
=
1
2
（
1
1×2
-
1
2×3
），
1
2×3×4
=
1
2
（
1
2×3
-
1
3×4
），…
1
11×12×13
=
1
2
（
1
11×12
-
1
12×13
），進(jìn)一步抵消計(jì)算出結(jié)果即可．
解答：解：原式=
1
2
（
1
1×2
-
1
2×3
）+
1
2
（
1
2×3
-
1
3×4
）+…+
1
2
（
1
11×12
-
1
12×13
）
=
1
2
（
1
1×2
-
1
2×3
+
1
2×3
-
1
3×4
+…+
1
11×12
-
1
12×13
）
=
1
2
×（
1
1×2
-
1
12×13
）
=
1
2
×
77
156

=
77
312
．
故答案為：
77
312
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意正確拆分是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），點(diǎn)M是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合），點(diǎn)N是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持ON=2AM，連接MN，并作△OMN的角平分線OD交線段MN于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)△ODN≌△ODA時(shí)，線段MN上有哪幾個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）？
（2）當(dāng)OD=DM時(shí)，求△OMN中的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)（包括三角形邊上的點(diǎn)），并說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)D可能是整數(shù)點(diǎn)嗎？若存在，則請(qǐng)求出OM的長(zhǎng)度；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y-8
+
x+2y+1
=0，則x•y等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小聰去年把零花錢1000元存入了銀行，一年后取出共1032.5多元，則銀行的年利率高于
 
%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程mxm+2+m-2=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
x2
x-1
+
x
1-x
的結(jié)果是
 
；當(dāng)x=2時(shí)，原式的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：8×23×22×（-2）8=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、
8
-
2
=
2
B、
27
-
12
3
=
9
-
4
=1
C、
3
÷（
6
-
3
）=
2
-1
D、
6-
2
2
=3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
x+3
3
-
x-1
6
=
5-x
2
，去分母所得結(jié)論正確的是（　�。�
A、x+3-x+1=15-x
B、2x+6-x+1=15-3x
C、x+6-x-1=15-x
D、x+3-x+1=15-3x

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