19．方程$x+\frac{x}{1+2}+\frac{x}{1+2+3}+…+\frac{x}{1+2+…+2015}=2015$的解是x=1008．

分析 方程左邊整理后，利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可求出解．

解答 解：方程整理得：x（$\frac{2}{1×2}$+$\frac{2}{2×3}$+$\frac{2}{3×4}$+…+$\frac{2}{2015×2016}$）=2015，
即2x（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$）=2015，
化簡(jiǎn)得：2x（1-$\frac{1}{2016}$）=2015，即2x•$\frac{2015}{2016}$=2015，
整理得：2x=2016，
解得：x=1008．
故答案為：1008．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：如圖，反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（-4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）根據(jù)圖象，試比較y1，y2的大�。�

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10．下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．點(diǎn)M在x軸的上方，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（4，3）B．（3，4）C．（-4，3）或（4，3）D．（-3，4）或（3，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a2+bc=14，b2-2bc=-6，則3a2+4b2-5bc的值是（　�。�
A．8B．12C．16D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知，AB是⊙O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC=3BC，CD與⊙O相切于D點(diǎn)，若CD=$\sqrt{3}$，則⊙O半徑的長(zhǎng)為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，點(diǎn)A在線(xiàn)段CB上，AC=$\frac{1}{2}AB$，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．若CD=3，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB=$4\sqrt{3}$．點(diǎn)C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點(diǎn)D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點(diǎn)O到AF的距離為$2\sqrt{2}$，直接寫(xiě)出∠BAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．計(jì)算：（$\root{3}{2}$）3=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案