Question

16．某涵洞是一條拋物線(xiàn)形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=10.6cm，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4cm，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線(xiàn)的解析式為y=-$\frac{240}{2809}$x²．

Answer 1

分析 根據(jù)此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax²．根據(jù)AB=10.6，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，那么A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是（-5.3，-2.4），利用待定系數(shù)法即可求解．

解答 解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax²，
A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是（-5.3，-2.4），
那么-2.4=5.3×5.3×a，
即a=-$\frac{240}{2809}$．
故答案為：y=-$\frac{240}{2809}$x²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中的信息得出函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．