【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，，以對(duì)角線為邊作第個(gè)菱形，使．連結(jié)，再以為邊作第個(gè)菱形使…，則第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________，按此規(guī)律所作第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．

【答案】9

【解析】

連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．

連接DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=，

∴AM=，

∴AC=，

同理可得第3個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：AE=AC=（）2=3，

第4個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：AG=AE=（）3，

按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，

故答案為：3，（）n-1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青島某高中允許高三學(xué)生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學(xué)生總?cè)藬?shù)與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學(xué)生增加了20%，選擇走讀的學(xué)生減少了15%，若去年高三學(xué)生的總數(shù)為500人，求今年新高三學(xué)生選擇寄宿和走讀的人數(shù)分別是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．

（1）BE與DF是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若AB＝14，AD＝6，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn)，在上截取，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．四邊形還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，垂足為，那么與________（“相等”或“不相等”）26.

如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形紙片沿折疊，使得點(diǎn)落到邊上．若，求出和的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的商品市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每千克元，公司的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格可以浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)（即銷(xiāo)售價(jià)格），經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系為．若該公司按浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利．

求該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每千克商品的成本為多少元？

當(dāng)該公司的商品定價(jià)為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元？（說(shuō)明：日銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售價(jià)格一成本）日銷(xiāo)售量）

該公司決定每銷(xiāo)售一千克商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給希望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨的增大而減小，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D為AB中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

（1）若Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與P點(diǎn)相同，且點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，但運(yùn)動(dòng)的速度不相同，當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有△BPD與△CQP全等？

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