Question

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．t=

 

秒時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定,直角梯形

專題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法可知：四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)PD=CQ．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，
∴AD∥BC．
∴當(dāng)四邊形PQCD成為平行四邊形時(shí)，PD=CQ．
∵AD=24cm，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s，
∴24-t=3t．      
解得t=6
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角梯形，平行四邊形的判定，屬于動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題，關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)P及點(diǎn)Q位置，然后利用方程思想求解t的值，難度不大．