Question

如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（　　）

• A、1：1
• B、3：4
• C、4：3
• D、不能確定

Answer 1

分析：如圖，過(guò)D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)平分線的性質(zhì)得到DE=DF，然后利用三角形的面積公式就可以得到△ABD與△ADC的面積比是AB：AC，再利用已知條件即可求出結(jié)果．

解答：解：如圖，過(guò)D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是它的角平分線，
∴DE=DF，
而S_△ABD：S_△ADC=

1

2

AB•DE：

1

2

AC•DF
=AB：AC
=4：3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識(shí)，一般已知角平分線往往都是通過(guò)作垂線解決問(wèn)題．