Question

（1）計(jì)算：

27

+（-2）²-|tan60°-

1

4

|+2（2-

3

）⁰
（2）化簡(jiǎn)：1-（x-

1

1-x

）²÷

x2-x+1

x2-2x+1

（3）解不等式組：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，確定出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=3

3

+4-

3

+

1

4

+2=2

3

+

25

4

；
（2）原式=1-

(x2-x+1)2

(x-1)2

•

(x-1)2

x2-x+1

=1-x²+x-1=x-x²；
（3）

4x+6＞1-x① 3(x-1)≤x+5②

，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤4，
∴不等式組的解集為-1＜x≤4，

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．