【題目】如圖，在菱形ABCD中，以AB為直徑畫弧分別交BC于點(diǎn)F，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若AB=4，F為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ________；

【答案】

【解析】

如圖，取AB的中點(diǎn)O，連接AF，OFAF，OF，BE．證明△ABC是等邊三角形與△CEF△BOF，把問題轉(zhuǎn)化為S陰=S扇形OBF，由此即可解決問題．

解：如圖，取AB的中點(diǎn)O，連接AF，OF，BE．


∵AB是直徑，
∴∠AFB=90°，
∴AF⊥BF，

∵F為BC的中點(diǎn)

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC

∴BF=

∴∠BAF=30°，∠B =60°

∴∠BAD=120°

∴∠BAC=60°
∴△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=60°

∵AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
∴AE=

∴E為AC的中點(diǎn)

∴AE=EC=AO=OB，

∴△CEF和△BOF是等邊三角形

∴△CEF△BOF
∴S陰=S扇形OBF=，
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與y軸交于B，與x軸交于點(diǎn)D、A，點(diǎn)A在點(diǎn)D的右邊，頂點(diǎn)為F，

（1）直接寫出點(diǎn)B、A、F的坐標(biāo)；

（2）設(shè)Q在該拋物線上，且，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）對(duì)大于1常數(shù)m，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得？若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；

（2）如果燈桿高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮與燈桿的距離BO＝13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，，如圖2，正方形的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)。如：若從圈起跳，第一次擲得，就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落在圈；若第二次擲得，就從圈開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落得圈；…設(shè)游戲者從圈起跳.

（1）小賢隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率.

（2）小南隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售價(jià)每件100元的某服裝每天可售出20件，為了迎接新春佳節(jié)，服裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么每天就可多售出2件．

（1）如果服裝店想每天銷售這種服裝盈利1050元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件服裝降價(jià)多少元時(shí)，服裝店每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt中，∠A=90°，AC=4，，將沿著斜邊BC翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)，如果為直角三角形時(shí)，那么____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6點(diǎn)D在底邊BC上，且∠DAC=∠ACD，將△ACD沿著AD所在直線翻折，使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)BE，那么BE的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng).

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