【題目】家樂福超市“端午節(jié)”舉行有獎促銷活動:凡一次性購物滿200元者即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個圓形轉盤,被分成16等分,搖中紅、黃、藍色區(qū)域,分獲一、二、三等獎,獎金依次為48元、40元、32元.一次性購物滿200元者,如果不搖獎可返還現金15元.
(1)搖獎一次,獲一等獎的概率是多少?
(2)小明一次性購物滿了200元,他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算,請你幫他算算.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】學校為了解全校名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況,問卷要求每名學生從“新聞,體育,電影,科教,其他”五項中選擇其一,隨機抽取了部分學生,調查結果繪制成未完成的統(tǒng)計圖表如下:
頻道 | 新聞 | 體育 | 電影 | 科教 | 其他 |
人數 |
求調查的學生人數及統(tǒng)計圖表中的值;
求選擇其他頻道在統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數;
求全校最愛選擇電影頻道的學生人數.
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【題目】從2開始,連續(xù)的偶數相加,它們和的情況如下表:
加數的個數n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8時,則S的值為_____________.
(2)根據表中的規(guī)律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n=__________________.
(3)根據上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D為BC邊的任意一點,以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點E、F,且∠EDF與∠A互補.
(1)如圖1,若AB=AC,D為BC的中點時,則線段DE與DF有何數量關系?請直接寫出結論;
(2)如圖2,若AB=kAC,D為BC的中點時,那么(1)中的結論是否還成立?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出DE與DF的關系并說明理由;
(3)如圖3,若=a,且=b,直接寫出= .
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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等,那么這樣的多邊形叫做正多邊形,如正三角形就是等邊三角形,正四邊形就是正方形,如下圖,就是一組正多邊形,
(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α,填寫下表:
正多邊形邊數 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度數 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根據規(guī)律,計算正八邊形中的∠α的度數.
(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,AC=12,將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF,頂點A、B、C分別與D、E、F對應,若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形,則m的值是 .
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【題目】問題:探究函數的圖象與性質.
小華根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:
在函數中,自變量可以是任意實數;
(1)下表是與的幾組對應值.
… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
… | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 | … |
①______;
②若,為該函數圖象上不同的兩點,則______;
(2)如圖,在平面直角坐標系中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.并根據描出的點,畫出該函數的圖象;
(3)根據函數圖象可得函數的性質:
①該函數的最小值為______;
②再寫出該函數一條性質____________.
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【題目】心理學家研究發(fā)現,一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知,學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?
(2)一道數學競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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【題目】(1) 定義:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如:直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=__________________.
(2)應用:已知正方形ABCD的邊長為4,點P為AD邊上的一點,AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為_____________.
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