Question

（2010•安慶二模）A、B兩條弧長(zhǎng)相等，A弧所對(duì)的圓心角是B弧所對(duì)圓心角的一半，則A弧所在圓的半徑r_A與B弧所圓的半徑r_B之間的關(guān)系是（　　）

• A．rA=

  1

  2

  rB
• B．r_A=r_B
• C．r_A=2r_B
• D．無法確定

Answer 1

分析：設(shè)弧A的半徑為r_A，弧B的半徑為r_B，它們所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別為n°和2n°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)弧A的半徑為rA，弧B的半徑為rB，它們所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別為n°和2n°，
∴弧A的長(zhǎng)度為：

nπrA

180

，弧B的長(zhǎng)度為：

2nπrB

180

，
∵A、B兩條弧長(zhǎng)相等，
∴

nπrA

180

=

2nπrB

180

，
∴r_A=2r_B，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式分別表示出兩條弧的長(zhǎng)度，建立關(guān)于半徑之間的關(guān)系式問題即可得解．