觀察下列一組圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有________個★．

3n+1
分析：把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關(guān)系式．
解答：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是：1+3=4，
第2個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×2=7，
第3個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×3=10，
第4個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×4=13，
…
依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×n=3n+1．
故答案為：3n+1．
點評：本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、數(shù)學(xué)大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世，陳省身教授在微分幾何等領(lǐng)域做出了杰出的貢獻，是獲得沃爾夫獎的惟一華人，他曾經(jīng)指出，平面幾何中有兩個重要定理，一個是勾股定理，另一個是三角形內(nèi)角和定理，后者表明平面三角形可以千變?nèi)f化，但是三個內(nèi)角的和是不變量，下列幾個關(guān)于不變量的敘述：
（1）邊長確定的平行四邊形ABCD，當(dāng)A變化時，其任意一組對角之和是不變的；
（2）當(dāng)多邊形的邊數(shù)不斷增加時，它的外角和不變；
（3）當(dāng)△ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)時，△ABC各內(nèi)角的大小不變；
（4）在放大鏡下觀察，含角α的圖形放大時，角α的大小不變；
（5）當(dāng)圓的半徑變化時，圓的周長與半徑的比值不變；
（6）當(dāng)圓的半徑變化時，圓的周長與面積的比值不變．
其中錯誤的敘述有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組
x=1
2x-y+1=0
的解，所以這個方程組的解是
x=1
y=3
在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組
x=-2
y=-2x+2
的解；
（2）用陰影部分表示不等式組
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當(dāng)點A到達何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)學(xué)大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世，陳省身教授在微分幾何等領(lǐng)域做出了杰出的貢獻，是獲得沃爾夫獎的惟一華人，他曾經(jīng)指出，平面幾何中有兩個重要定理，一個是勾股定理，另一個是三角形內(nèi)角和定理，后者表明平面三角形可以千變?nèi)f化，但是三個內(nèi)角的和是不變量，下列幾個關(guān)于不變量的敘述：
（1）邊長確定的平行四邊形ABCD，當(dāng)A變化時，其任意一組對角之和是不變的；
（2）當(dāng)多邊形的邊數(shù)不斷增加時，它的外角和不變；
（3）當(dāng)△ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)時，△ABC各內(nèi)角的大小不變；
（4）在放大鏡下觀察，含角α的圖形放大時，角α的大小不變；
（5）當(dāng)圓的半徑變化時，圓的周長與半徑的比值不變；
（6）當(dāng)圓的半徑變化時，圓的周長與面積的比值不變．
其中錯誤的敘述有


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組數(shù)學(xué)公式的解，所以這個方程組的解是數(shù)學(xué)公式在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組數(shù)學(xué)公式的解；
（2）用陰影部分表示不等式組數(shù)學(xué)公式所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當(dāng)點A到達何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們知道，在數(shù)軸上x=1表示一個點，而平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個方程組的解是在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它的右下方的部分，如圖③．
回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組的解；
（2）用陰影部分表示不等式組所圍成的平面區(qū)域，并求圍成區(qū)域的面積；
（3）現(xiàn)有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小車沿x軸自左向右運動，當(dāng)點A到達何位置時，小車被陰影部分擋住的面積最大？

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