1．如圖所示，已知點(diǎn)E是矩形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ABE的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 隨著E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，△ABE的形狀也在變化，依據(jù)點(diǎn)E的位置不同分三種情況考慮，從而得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)E點(diǎn)在線(xiàn)段AD上時(shí)，
△ABE的面積y=$\frac{1}{2}$AB•AE=$\frac{AB}{2}$x．
②當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上時(shí)，如圖1，

過(guò)E點(diǎn)作底AB邊上的高，會(huì)發(fā)現(xiàn)高h(yuǎn)=AD．
此時(shí)△ABE的面積y=$\frac{1}{2}$AB•AD與x無(wú)關(guān)，是固定的值．
③當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，如圖2，

BE=AD+CD+BC-x，
此時(shí)△ABE的面積y=$\frac{1}{2}$AB•BE=$\frac{1}{2}$AB•（AD+CD+BC-x）=-$\frac{1}{2}$AB+$\frac{1}{2}$AB•（AD+CD+BC）．
綜合①②③可知，y關(guān)于x的函數(shù)圖形為C．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是依據(jù)點(diǎn)E的位置不同分三種情況考慮．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（a+b）n的展開(kāi)式共有n+1項(xiàng)，系數(shù)和為2n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-3，m）、（1，n），若b＜0，則m、n的大小關(guān)系為（　　）
A．m=nB．m＞nC．m＜nD．無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），C的坐標(biāo)為（4，-3），直角頂點(diǎn)B在第一象限；拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P．
（1）若拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c過(guò)A，B兩點(diǎn)，則拋物線(xiàn)的解析式為y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1；
（2）設(shè)點(diǎn)M是（1）中的拋物線(xiàn)上點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，平移（1）中的拋物線(xiàn)，使頂點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q；
（Ⅰ）若點(diǎn)M在直線(xiàn)AC上方，當(dāng)以M，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求處所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）連接NP、BQ，試探究$\frac{PQ}{NP+BQ}$是否存在最大值？若存在，求出該最大值；所不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個(gè)村莊，在l上找一點(diǎn)P．
（1）當(dāng)P到A、B等距離時(shí)，P在何處？
（2）當(dāng)P到兩村距離之和最小時(shí)，P在何處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．四邊形ABCD是一片沙漠地，點(diǎn)A，B在x軸上，E（2，6），F(xiàn)（3，4），折線(xiàn)OFE是流過(guò)這片沙漠的水渠，水渠東邊的沙漠由甲承包綠化，水渠西邊的沙漠由乙承包綠化，現(xiàn)甲、乙兩人協(xié)商，在綠化規(guī)規(guī)劃中須將流經(jīng)沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙兩人所承包的沙漠地的面積不變．若準(zhǔn)備在A(yíng)B上找一點(diǎn)P，使得水渠取直為EP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，AC=AE，AB=AD，BC與DE相交于F，∠1=∠2=25°．
（1）說(shuō)明△ABC≌△ADE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，將矩形ABCD的一個(gè)角沿著直線(xiàn)EF翻折得到△EC′F，令△EC′F與矩形ABCD重合部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)停止，設(shè)CF=t，EC=2t，S與t的函數(shù)圖象如圖2所示：

（1）m=3；
（2）求S與r的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）問(wèn)：S是否為12？若能，求出t的值；不能，說(shuō)明理由．

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11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{2}-1＜2-x}\end{array}\right.$的解集是無(wú)解．

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