Question

如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成．圖中，第1個(gè)黑色“”形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色“”形由7個(gè)正方形組成，…，那么組成第n個(gè)黑色“”形的正方形個(gè)數(shù)是

4n-1

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：看后面每個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可．

解答：解：第1個(gè)黑色“”形由3個(gè)正方形組成，
第2個(gè)黑色“”形由3+4=7個(gè)正方形組成，
第3個(gè)黑色“”形由3+2×4=11個(gè)正方形組成，
…，
那么組成第n個(gè)黑色“”形的正方形個(gè)數(shù)是3+（n-1）×4=4n-1．
故答案為4n-1．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到第n個(gè)圖形與第1個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．