Question

8．某體育器材店有A、B兩種型號的籃球，已知購買3個A型號籃球和2個B型號籃球共需310元，購買2個A型號籃球和5個B型號籃球共需500元．
（1）A、B型號籃球的價格各是多少元？
（2）某學(xué)校在該店一次性購買A、B型號籃球共96個，但總費用不超過5720元，這所學(xué)校最多購買了多少個B型號籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型號籃球的價格為x元、B型號的籃球的價格為y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）設(shè)最多買m個B型號籃球m個，則買A型號籃球球（96-m）個，根據(jù)總費用不超過5720元，建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A型號籃球的價格為x元、B型號的籃球的價格為y元，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=310}\\{2x+5y=500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$
∴一個足球50元、一個籃球80元；

（2）設(shè)最多買m個B型號籃球m個，則買A型號籃球球（96-m）個，根據(jù)題意得：
80m+50（96-m）≤5720，
解得：m≤30$\frac{2}{3}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取30．
∴最多購買了30個B型號籃球．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實際問題的運(yùn)用，解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．