Question

7．方程$\frac{x-8}{x-10}$+$\frac{x-4}{x-6}$=$\frac{x-7}{x-9}$+$\frac{x-5}{x-7}$的解是x=8．

Answer 1

分析 分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：方程變形得：1+$\frac{2}{x-10}$+1+$\frac{2}{x-6}$=1+$\frac{2}{x-9}$+1+$\frac{2}{x-7}$，
整理得：$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-7}$=$\frac{1}{x-9}$-$\frac{1}{x-10}$，
通分得：$\frac{-1}{（x-6）（x-7）}$=$\frac{-1}{（x-9）（x-10）}$，即x²-13x+42=x²-19x+90，
移項、合并得：6x=48，
解得：x=8，
經(jīng)檢驗x=8是分式方程的解，
故答案為：x=8．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．