(2008•鹽城)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則a,-a,1的大小關(guān)系正確的是( )
A.-a<a<1
B.a(chǎn)<-a<1
C.1<-a<a
D.a(chǎn)<1<-a
【答案】分析:本題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想確定a的正負(fù)情況,然后根據(jù)相反數(shù)意義即可解題.
解答:解:由數(shù)軸上a的位置可知a<0,|a|>1;
設(shè)a=-2,則-a=2,
∵-2<1<2
∴a<1<-a,
故選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a的位置估算出a的值,設(shè)出符合條件的數(shù)值,再比較大小即可.
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(2008•鹽城)閱讀理解:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵≥0,∴a-+b≥0,∴a+b≥2,只有點(diǎn)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m=______時(shí),m+有最小值______;
(2)思考驗(yàn)證:
①如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點(diǎn),(與點(diǎn)A,B不重合).過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件;
②探索應(yīng)用:如圖2,已知A(-3,0),B(0,-4)P為雙曲線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PO⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.

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A.-a<a<1
B.a(chǎn)<-a<1
C.1<-a<a
D.a(chǎn)<1<-a

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