Question

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結算，m³表示立方米）：
例：若某戶居民1月份用水8m³，應繳水費為2×6+4×（8-6）=20（元）．
請根據(jù)價目表提供的信息解答下列問題：
（1）若該戶居民2月份用水5m³，則應繳水費

 

元；
（2）若該戶居民3月份應繳水費19.2元，則用水

 

m³；
（3）若該戶居民4、5兩個月共用水14m³（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水a(chǎn)m³，求該戶居民4、5兩個月共繳水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,列代數(shù)式

專題：應用題

分析：（1）2月份用水5m³，則按第一檔繳費；
（2）由于3月份應繳水費19.2元，用水超過了6m³，設用水xm³，根據(jù)繳費的形式得到6×2+（x-6）×4=19.2，然后解方程即可；
（3）分類討論：當0＜a≤4；當4＜a≤6；當6＜a≤8；當8＜a≤10；當10＜a≤14，然后根據(jù)各段的繳費列代數(shù)式．

解答：解：（1）該戶居民2月份用水5m³，應繳水費=5×2=10（元）；
（2）由于6×2=12，12+4×4=28，則設用水xm³，
根據(jù)題意得6×2+（x-6）×4=19.2
解得x=7.8，
所以該戶居民3月份應繳水費19.2元，則用水7.8m³；
故答案為10；7.8；
（3）當0＜a≤4時，該戶居民4、5兩個月共繳水費=2a+12+4×4+8（14-a-10）=60-6a；
當4＜a≤6，該戶居民4、5兩個月共繳水費=2a+12+4（14-a-6）=-2a+44；
當6＜a≤8時，該戶居民4、5兩個月共繳水費=12+4（a-6）+12+4（14-a-6）=32；
當8＜a≤10時，該戶居民4、5兩個月共繳水費=12+4（a-6）+2（14-a-6）=4a+4；
當10＜a≤14時，該戶居民4、5兩個月共繳水費=12+4×4++8（a-10）+2（14-a-6）=6a-36．

點評：本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．