Question

不畫函數(shù)y=-

1

3

x³+2的圖象．
①判斷A（0，2）、B（2，0）、C（

3	9

，-1）三點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上，請說明理由
②若點(diǎn)P₁（a，0）、P₂（-

3

2

，b）都在該函數(shù)的圖象上，試求a、b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)解析式，可得點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；
②根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得關(guān)于a、b的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：①當(dāng)x=0時(shí)，y=2，A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，
當(dāng)y=0時(shí)，-

1

3

x³+2=0，解得x=

3	6

，故B點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，
當(dāng)x=

3	9

時(shí)，y=1，故C點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；
②若點(diǎn)P₁（a，0）、P₂（-

3

2

，b）都在該函數(shù)的圖象上，得
-

1

3

a3+2=0，b=-

1

3

（-

3

2

）³+2．
解得a=

3	6

，b=

17

8

．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了圖象上的點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系．