解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）3x2-4x=2；
（3）先化簡，再求值(6x
y
x
+
3
y
xy3
)-(4x
x
y
+
36xy
)，其中x=
3
2
，y=27．
分析：（1）方程左邊可以提取公因式x-3，用因式分解法即可求解；
（2）首先化為一般形式，利用求根公式法解方程；
（3）根據(jù)二次根式的運算法則先化簡，再代入求值．
解答：解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
（x-3）（3x-3）=0
x1=3，x2=1

（2）b2-4ac=（-4）2-4×3×（-2）=40
x=
4±
40
6
，x1=
2+
10
3
，x2=
2-
10
3


（3）原式=6
xy
+3
xy
-4
x
y
xy
-6
xy
=(3-
4x
y
)
xy

當(dāng)x=
3
2
，y=27時，原式=
25
2
2
．
點評：（1）（2）考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程；
（3）考查了二次根式化簡求值，一般步驟是：先化簡，再代入求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案