Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）

8

+（

1

2

）^-1-4cos45°-（

3

-π）⁰           
（2）

m

m2-1

÷（1-

1

m+1

）．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式被除式分母利用平方差公式分解因式，除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-1
=2

2

+2-2

2

-1
=1；
（2）原式=

m

(m+1)(m-1)

÷

m+1-1

m+1

=

m

(m+1)(m-1)

•

m+1

m

=

1

m-1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．