Question

某廠一月份的產(chǎn)值為10萬元，第一季度產(chǎn)值共為33.1萬元，且每個月的增長率相同，若設該增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程：

 

．

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：等量關系為：一月份的產(chǎn)值+二月份的產(chǎn)值+三月份的產(chǎn)值=33.1萬元，把相關數(shù)值代入即可．

解答：解：∵一月份的產(chǎn)值為10萬元，平均每月增長率為x，
∴二月份的產(chǎn)值為10×（1+x），
∴三月份的產(chǎn)值為10×（1+x）×（1+x）=10（1+x）²，
∴可列方程為10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1，
故答案為：10[1+（1+x）+（1+x）²]=33.1．

點評：考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業(yè)額的等量關系是解決本題的關鍵．