Question

正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求：
（1）x=-3時(shí)反比例函數(shù)的值；
（2）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

解：（1）把一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2代入y=x求出橫坐標(biāo)為2，把（2，2）代入，
解得：k=4，故反比例函數(shù)為y=，
當(dāng)x=-3時(shí)，代入得：y=-，
故x=-3時(shí)反比例函數(shù)的值為：-；

（2）當(dāng)x=-3時(shí)，y=-，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，
又知反比例函數(shù)y=在-3＜x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，
即當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍為：-4＜y＜-．
分析：（1）把一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2代入y=x求出橫坐標(biāo)為2，把（2，2）代入求出k，把x=-3代入即可求值．
（2）令-3＜x＜-1，先求出的取值范圍，即可求出y的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握用待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式．