Question

如圖，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于O，圖中全等直角三角形的對數(shù)

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意即可推出BH=CH，∠BAH=∠CAH，∠ABC=∠ACB，推出△ABH≌△ACH，△BCE≌△CBD，即可推出BE=CD，AE=AD，推出△ABD≌△AEC，△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△OHB≌△OHC，共5對全等直角三角形．
解答：∵AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，
∴BH=CH，∠BAH=∠CAH，∠ABC=∠ACB，BC=CB，AH=AH，
∴Rt△ABH≌Rt△ACH，Rt△BCE≌Rt△CBD，
∴BE=CD，
∴AE=AD，
∴Rt△AEO≌Rt△ADO，Rt△EOB≌Rt△DOC，Rt△ABD≌Rt△AEC，
∴OB=OC，
∴Rt△OHB≌Rt△OHC．
∴共有5對全等直角三角形．
故選C．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出相等關(guān)系，熟練運用直角三角形全等的判定定理．