Question

一個玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞力最多為455個工時，原料最多為410個單位。生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時，20個單位的原料，最高售價為80元；生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時，5個單位的原料，最高售價45元，在勞力和原料的限制下合理地安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊、小貓的總售價盡可能高。請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價是否可能達(dá)到2200元？

Answer 1

解：假設(shè)能夠達(dá)到2200元，則有80×小熊數(shù)+45×小貓數(shù)=2200，又有15×小熊數(shù)+10×小貓數(shù)≤455，20×小熊數(shù)+5×小貓數(shù)≤410。
設(shè)生產(chǎn)小熊x個，生產(chǎn)小貓y個可以使總售價達(dá)2200元。根據(jù)題意，得

 由①得y=，④
把④代入②③，得，
解這個不等式組得12.2≤x≤14.9，所以x=13，x=14。
當(dāng)x=13時，y=；當(dāng)x=14時，y=24。
所以安排生產(chǎn)小熊14個，小貓24個，可使總銷售價達(dá)到2200元。