一個(gè)玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞力最多為455個(gè)工時(shí),原料最多為410個(gè)單位。生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí),20個(gè)單位的原料,最高售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí),5個(gè)單位的原料,最高售價(jià)45元,在勞力和原料的限制下合理地安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊、小貓的總售價(jià)盡可能高。請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元?
解:假設(shè)能夠達(dá)到2200元,則有80×小熊數(shù)+45×小貓數(shù)=2200,又有15×小熊數(shù)+10×小貓數(shù)≤455,20×小熊數(shù)+5×小貓數(shù)≤410。
設(shè)生產(chǎn)小熊x個(gè),生產(chǎn)小貓y個(gè)可以使總售價(jià)達(dá)2200元。根據(jù)題意,得

 由①得y=,④
把④代入②③,得
解這個(gè)不等式組得12.2≤x≤14.9,所以x=13,x=14。
當(dāng)x=13時(shí),y=;當(dāng)x=14時(shí),y=24。
所以安排生產(chǎn)小熊14個(gè),小貓24個(gè),可使總銷售價(jià)達(dá)到2200元。
練習(xí)冊系列答案
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