Question

用換元法解方程

2x-1

x2

-

3x2

2x-1

+2=0時(shí)，可設(shè)y=

2x-1

x2

，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是y=

2x-1

x2

，設(shè) y=

2x-1

x2

，換元后整理即可求得．

解答：解：把 y=

2x-1

x2

，代入方程

2x-1

x2

-

3x2

2x-1

+2=0，得：
y-

3

y

+2=0．
方程兩邊同乘以y得：y²+2y-3=0．
故答案為：y²+2y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．