Question

【題目】如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到△EFG．
（1）求△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求△EFG的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）如下圖：E（﹣3，﹣1）、F（6，﹣1）、G（4，4）；

（2）如上圖，過C作CH⊥AB．
∵△EFG是由△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到的．
∴△EFG≌△ABC，
∴S△EFG=S△ABC ，
∵AB=|4﹣（﹣5）|=9，
CH=|5﹣0|=5，
∴S△ABC=ABCH
=×9×5
=；
即S△EFG=S△ABC=．
【解析】（1）按照題目要求，畫出平移后的三角形，即可得出△EFG的三點(diǎn)坐標(biāo)，或根據(jù)平移公式也可直接得出平移后三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)已知條件，△EFG≌△ABC，所以有S△EFG=S△ABC ， 只需求出S△ABC即可，根據(jù)三角形的面積公式，易知底邊AB的長度，高為點(diǎn)C到AB的距離，即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的面積的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高．