如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點F，DF與AC交于點E．
求證：DE=EF．

 



證明：∵AD是△ABC的角平分線，AF平分△ABC的外角，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DF∥BA，
∴∠4=∠ADE，∠1=∠F
∴∠3=∠ADE，∠2=∠F
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,正方形ABCD的長為1, 點E是AD邊上的動點且從點A沿AD向D運動, 以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,為DC與EF的交點,請?zhí)剿?

(1)連接CG,線段AE與CG是否相等? 請說明理由.

(2)設AE=x, CG=y, 請確定y與x的函數(shù)關系式并說明自變量的取值范圍.

(3)連接BH, 當點E運動到邊AD上的某一點時將有△BEH∽△BAE,請你指出這一點的位置,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用７根火柴首尾順次相接擺成一個三角形，能擺成_______個不同的三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（　�。�

A．兩點之間線段最短         B．矩形的對稱性

C．矩形的四個角都是直角     D．三角形的穩(wěn)定性

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點D．則圖中共有_____個直角三角形．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個三角形的兩個內(nèi)角和小于第三個內(nèi)角，這個三角形是（　�。┤切危�

A．銳角  B．鈍角  C．直角   D．等腰

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（　�。�

A．65° B．70° C．75° D．85°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

　

A．

80

B．

50

C．

30

D．

20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于P，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD=AC•BD，并給予證明．

解：添加的條件：　_________　

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