Question

在△ABC中，D是邊AB上的一點(diǎn)，已知∠A=40°，∠B=30°，∠ADC：∠BDC=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)∠ADC：∠BDC=1：2求出∠ADC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠ACD的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A=40°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-40°-30°=110°；
∵∠ADC：∠BDC=1：2，
∴∠ADC=

1

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×180°=60°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-40°-60°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．