20、如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米,考慮爬梯子的穩(wěn)定性,現(xiàn)要將梯子頂部4沿墻下移0.4米到A′處,問(wèn)梯子底部B將外移
0.8
米.
分析:在直角△ABC中,已知AB,BC可以求AC,根據(jù)AC-CA′=0.4可以求得CA′,在Rt△CA′B′中,已知A′B′,CA′根據(jù)勾股定理可以求B′C,根據(jù)BB′=CB′-BC可以解題.
解答:解:在直角△ABC中,AB為斜邊,已知AB=2.5米,BC=0.7米,
則根據(jù)勾股定理求得AC=2.4米,
A點(diǎn)下移0.4米,
則CA′=2米,
在Rt△CA′B′中,已知A′B′=2.5米,CA′=2米,
則根據(jù)勾股定理CB′=1.5米,
∴BB′=CB′-CB=1.5米-0.7米=0.8米,
故答案為 0.8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,考查了勾股定理的靈活運(yùn)用,本題中找到AB=A′B′的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?

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精英家教網(wǎng)如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米,考慮爬梯子的穩(wěn)定性,現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處,問(wèn)梯子底部B將外移多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•紹興)小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí),對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題,進(jìn)行了認(rèn)真的探索.
【思考題】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)B到墻C的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米?
(1)請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整:
解:設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米,即BB1=x,
則B1C=x+0.7,A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
(x+0.7)2+22=2.52
(x+0.7)2+22=2.52
,
解方程得x1=
0.8
0.8
,x2=
-2.2(舍去)
-2.2(舍去)
,
∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)
0.8
0.8
米.
(2)解完“思考題”后,小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題:
【問(wèn)題一】在“思考題”中,將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”,那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎?為什么?
【問(wèn)題二】在“思考題”中,梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離,有可能相等嗎?為什么?
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子斜立在豎直的墻上,此時(shí)梯足B距底端O為0.7米,如果梯子頂端下滑0.4米,則梯子將滑出多少米?

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