如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．80°
【答案】分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，用∠C表示出∠AED，再根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理，列出等式即可求出∠C的度數(shù)，再求∠DAE也就不難了．
解答：解：設(shè)∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，則∠DAE=60°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題能夠根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用同一個(gè)未知數(shù)表示各角，進(jìn)一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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