【題目】已知:如圖,為了躲避海盜,一輪船一直由西向東航行,早上8點(diǎn),在A處測(cè)得小島P的方向是北偏東75°,以每小時(shí)15海里的速度繼續(xù)向東航行,10點(diǎn)到達(dá)B處,并測(cè)得小島P的方向是北偏東60°,若小島周圍25海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)該輪船是否能一直向東航行?

【答案】若繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險(xiǎn),不能一直向東航行.

【解析】

過(guò)PAB的垂線PD,在直角BPD中可以求的∠PBD的度數(shù)是30度,即可證明APB是等腰三角形,即可求得BP的長(zhǎng),進(jìn)而在直角BPD中,利用30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,從而求得PD的長(zhǎng),即可確定繼續(xù)向東航行是否有觸礁的危險(xiǎn),確定是否能一直向東航行.

過(guò)PPDAB于點(diǎn)D,

∵∠PBD=90°﹣60°=30°,

且∠PBD=PAB+APB,PAB=90﹣75=15°,

∴∠PAB=APB,

BP=AB=15×2=30(海里),

∵在直角BPD中,∠PBD=PAB+APB=30°,

PD=BP=15海里<25海里

故若繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險(xiǎn),不能一直向東航行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△AEC△DFB中,∠E∠F,點(diǎn)A,B,CD在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AE∥DF,②ABCD③CEBF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式:如果,那么”)

(2)選擇(1)中你寫(xiě)出的一個(gè)命題,說(shuō)明它正確的理由.

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【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù),從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設(shè)備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止,設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y(件),與甲車間加工時(shí)間x(天),yx之間的關(guān)系如圖(1)所示.由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(件)與甲車間加工時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖(2)所示.

(1)甲車間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____

(2)求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車間加工零件總數(shù)為1000件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,1)點(diǎn)DAB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),沿OD將△OAD對(duì)折后,點(diǎn)A落到點(diǎn)P處,并滿足△PCB是等腰三角形,則P點(diǎn)坐標(biāo)為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣,某學(xué)校建立了共享書(shū)架,并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍.其中購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了3000元,購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)花費(fèi)了1600元,A種圖書(shū)的單價(jià)是種圖書(shū)的1.5倍,購(gòu)買(mǎi)種圖書(shū)的數(shù)量比種圖書(shū)多20本.

1)求兩種圖書(shū)的單價(jià);

2)書(shū)店在世界讀書(shū)日進(jìn)行打折促銷活動(dòng),所有圖書(shū)都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了種圖書(shū)20本和種圖書(shū)25本,共花費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠B80°,∠C40°,

1)尺規(guī)作圖:作AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E

2)連接AE,求證:ABAE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED使CED=90°,連接AD分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)連接AE,求證AF=AE;

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí),AB=2,CE=2求線段AE的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AB=CD=5,BC=AD=3.

(1)如圖①,EF分別為CD、AB邊上的點(diǎn),將矩形ABCD沿EF翻折,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,設(shè)CE=x,則DE= (用含x的代數(shù)式表示),CD′=AD=3,在RtCD′E中,利用勾股定理列方程,可求得CE= .

(2)如圖②,將△ABD沿BD翻折至△A′BD,若A′BCD于點(diǎn)E,求此時(shí)CE的長(zhǎng);

(3)如圖③,PAD邊上的一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△A′BPA′B、A′P分別交CD邊于E.F,且DF=A′F,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠A=50°,BD,CE是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BOC的度數(shù)為( 。

A.105°B.115°C.125°D.135°

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