10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=6，且x＜7，y＜2，若k=x-y，則k的取值范圍是2＜k＜8．

分析 首先解關(guān)于x和y的方程組，利用k表示出x和y，然后根據(jù)x＜7，y＜2即可列不等式組求得k的范圍．

解答 解：解關(guān)于x和y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{k=x-y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k+6}{2}}\\{y=\frac{6-k}{2}}\end{array}\right.$．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k+6}{2}＜7}\\{\frac{6-k}{2}＜2}\end{array}\right.$，
解得：2＜k＜8．
故答案是：2＜k＜8．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組和不等式組的解法，正確利用k表示出x和y的值是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）利用因式分解計(jì)算：（-2）2016+（-2）2015
（2）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2+2x=y
原式=y（y+2）+1（第一步）
=y2+2y+1（第二步）
=（y+1）2（第三步）
=（x2+2x+1）2（第四步）
問題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請直接寫出正確的結(jié)果22015．
②請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．
（1）請?jiān)趫D中畫出MN，并使MN=$\sqrt{13}$；
（2）說明這樣畫法正確的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是等腰三角形，這個(gè)等腰三角形的腰長為13cm，高為12cm，求該圓錐的側(cè)面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，$\widehat{BD}$=$\widehat{CE}$，求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若x+y=4，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$+xy的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．比較下列各題中兩式的大�。�
（1）x2+1與x2+2
（2）2x-5與-5+6x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．小東同學(xué)在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)圖象以后，自己提出了這樣一個(gè)問題：
探究：函數(shù)$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自變量x的取值范圍是x≠1；
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
x…-2-10$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$$\frac{4}{3}$$\frac{3}{2}$234…
y…$\frac{25}{6}$$\frac{3}{2}$$-\frac{1}{2}$$-\frac{15}{8}$$-\frac{53}{18}$$\frac{55}{18}$$\frac{17}{8}$$\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$m…
則m的值是$\frac{29}{6}$；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是$（2，\frac{3}{2}）$，結(jié)合函數(shù)的圖象，
寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，AC⊥BC，垂足為點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)A到BC的距離是線段AC的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案