已知線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)C是其黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC-BC=
 
．
考點(diǎn)：黃金分割
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=
5
-1
2
AB=2
5
-2，再計(jì)算BC的長(zhǎng)，然后計(jì)算AC-BC．
解答：解：∵點(diǎn)C是其黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，
∴AC=
5
-1
2
AB=
5
-1
2
×4=2
5
-2
BC=AB-AC=4-（2
5
-2）=6-2
5
，
∴AC-BC=2
5
-2-（6-2
5
）=4
5
-8．
故答案為4
5
-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線(xiàn)段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC和△A′B′C′是位似圖形，且面積之比為4：1，則△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊AB和A′B′的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一張長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)方形ABCD）按如圖所示方式折疊，折痕為AE，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AB=8cm，BC=10cm，則重疊部分△AEF的面積是
 
 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，AC∥BD，AD與BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有
 
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：-|-3|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，∠ABO=∠OAC，BC=6，求拋物線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①平分弦的直徑垂直于弦；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比可以是∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4；④不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos60°=（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察一列數(shù)：-
1
2
，
2
5
，-
3
10
，
4
17
，-
5
26
，
6
37
…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案