Question

9．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（2$\sqrt{5}$，0）、O（0，0）、B（-3，y₁）、C（3，y₂）四點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 由已知可得拋物線與x軸交于A（2$\sqrt{5}$，0）、O（0，0）兩點(diǎn)，開口向下，對稱軸為x=$\sqrt{5}$，可知B、C兩點(diǎn)在對稱軸的兩邊，點(diǎn)B離對稱軸較近，再根據(jù)拋物線圖象進(jìn)行判斷．

解答 解：∵拋物線與x軸交于A（2$\sqrt{5}$，0）、O（0，0）兩點(diǎn)，
∴拋物線對稱軸為x=$\frac{2\sqrt{5}+0}{2}$=$\sqrt{5}$，
∵B（-3，y₁）、C（3，y₂），點(diǎn)C離對稱軸較近，且拋物線開口向下，
∴y₁＜y₂．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的增減性．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�