13.已知$\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}vk8qvq7$=k,則k=3或-1.

分析 分兩種情況討論,當(dāng)a+b+c+d=0,得到a+b+c=-d,求得k=-1;當(dāng)a+b+c+d≠0,根據(jù)比例的性質(zhì)得到$\frac{3(a+b+c+d)}{a+b+c+d}$=k,求得k=3.

解答 解:當(dāng)a+b+c+d=0,
∴a+b+c=-d,∴k=-1;
當(dāng)a+b+c+d≠0,
∵$\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}qycgp3e$=k,
∴$\frac{3(a+b+c+d)}{a+b+c+d}$=k,
∴k=3,
∴k=3或-1,
故答案為:3或-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì),熟記比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

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