如圖,點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥x軸,垂足為A,請問:y軸上是否存在一點(diǎn)B,使得△PAB為等腰直角三角形。小明發(fā)現(xiàn),點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2)時(shí),y軸上存在B(0,2),使得△PAB為等腰直角三角形。請寫出其它點(diǎn)P的坐標(biāo)                  

試題分析:若PA為斜邊時(shí),則∠OAB=45°,所以O(shè)A=OB,設(shè)點(diǎn)P(x,-2x+6),則A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0)、B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,x),AB長為x,而AP的長為-2x+6,∵AP=AB,∴-2x+6=2x,解得x=,代入直線方程得出P點(diǎn)坐標(biāo)為(,3);又當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到第四象限時(shí),要PA=PB,且PA⊥PB,設(shè)點(diǎn)P(x,-2x+6),則有-x=-2x+6,解得x=6,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(6,-6).故本題答案為:
點(diǎn)評:本題主要采用分類討論法,來求得符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

老王帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價(jià)售出一 些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題. 
(1)老王自帶的零錢是多少?
(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式.
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一次函數(shù)y=-2x+2的圖象大致是(    )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為-1,1,2,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( 。
A.1B.3C.3(m-1)D.(m-2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形,則這個(gè)三角形面積為___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列一次函數(shù)中,隨著增大而減小而的是 (       )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,首先是甲單獨(dú)做了10天,然后乙隊(duì)加入合做,完成剩下的全部工程,設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少(    )
A.12天B.14天C.16天D.18天

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過【    】
A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案