已知x=
2
-1,求代數(shù)式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)
的值.
分析:首先把括號里的通分,然后能分解因式的分解因式,進(jìn)行約分,最后代值計算,注意把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算.
解答:解:原式=
x
x-2
÷(2+x+
4
x-2
)

=
x
x-2
÷
x2
x-2

=
x
x-2
×
x-2
x2

=
1
x
,
當(dāng)x=
2
-1
時,原式=
1
2
-1
=
2
+1
點評:本題的關(guān)鍵是化簡,然后把給定的值代入求值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課堂上,朱老師出了這樣一道題:“已知x=2009-5
3
,求代數(shù)式(1+
x-3
x+1
)÷
x2-2x+1
x2-1
的值.”小明覺得直接代入計算太繁了,請你來幫他解決,并寫出具體過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計算:(-1)2008-(
1
2
-2+
16
-cos60°;
(2)課堂上,李老師出了這樣一道題,已知x=2008-5
3
,求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)
的值,小明覺得直接代入計算太繁了,請你來幫他解決,并寫出具體過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用整體思想解題:為了簡化問題,我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體.試按提示解答下面問題.
(1)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,求當(dāng)x=2時B+C的值.
提示:B+C=(A+B)-(A-C).
(2)若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8,求代數(shù)式6x2+9y+8的值.
提示:把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式.
(3)已知
xy
x+y
=2
,求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值.
提示:把xy和x+y當(dāng)做一個整體;由已知得xy=2(x+y),代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課堂上,朱老師出了這樣一道題:已知x=2009-5
3
,求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)
的值.小明覺得直接代入計算太繁了,請你來幫他解決,并寫出具體過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

課堂上,李老師出了這樣一道題:
已知x=2008-5
3
,求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)
的值.
小明覺得沒有好方法,只能直接代入計算,小敏認(rèn)為只要先化簡,就能輕松解答,請你來判斷,誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案