如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交DC于點(diǎn)E．若∠DEA=32°，試求解?ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥DC，∠DAB=∠C，∠B=∠D
∴∠EAB=∠DEA=32°
又∵∠DAB的平分線交DC于點(diǎn)E
∴∠EAD=EAB=∠DEA=32°
即：∠C=∠DAB=∠EAD+∠EAB=64°
∴∠B=∠D=180°-∠C=116°．
分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，即：AB∥DC，所以∠EAB=∠DEA=32°，∠DAB=∠EAD+∠EAB=64°，∠C=∠DAB，∠B=∠D=180°-∠DAB，即求出了平行四邊形ABCD的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)來解決角的求解問題，運(yùn)用的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等且同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
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，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長(zhǎng)是
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13
+4
2
13
+4
．

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