Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），求一次函數(shù)y=kx+b的解析式及線段AB的長．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,勾股定理

專題：

分析：利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，然后利用勾股定理即可求得AB的長．

解答：解：由題意可知，點(diǎn)A （1，0），B（0，2）在直線y=kx+b上，
∴

k+b=0 b=2

，
解得 

k=-2 b=2

∴直線的解析式為y=-2x+2
∵OA=1，OB=2，∠AOB=90°，
∴AB=

5

．

點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．